以连续三年收获的棉花大量数据为基础，用HVI长度变量建立起SFW和SFN的线性模型，用于证明修改韦氏排列分布十分必要。依照确定纤维长度相关概念讨论结果，用普通回归方程证明UI对SFC的影响比对UHM和ML的影响大，UI、UHM、ML是HVI仪的标准测定。此项研究旨在通过建立模型，并与1979年的Preysch模型比较，讨论Preysch方法的改进意见。

预置变量Xi和因变量Y的结果受随机因素的影响，习惯上使用回归分析。SFC是一种长度分布的变量，在SFC和其他长度变量间寻找一种关系十分重要，因为直接确定SFC是困难的也是不可信的，反之其它长度变量的确定是简单、方便和可信的。通过回归分析确定置信关系的下一个问题是为给定对象选择预置值，只有选择相互独立的预置值，才能获得适当的精度响应，本文将进一步阐述该问题。

（一）建立回归方程

用于确定回归方程的数据来自美国农业部1985、1986、1987年收获的棉花质量调查和额外试验结果。样品取自美国各产地的主要种类，长度在l~9/8英寸的美国陆地棉，所有棉花均采用机械收获和锯齿加工。在全部454组数（1985年139组1986 年149组，1987年166组），每组数据依照韦氏方法获得长度一重量的频率分布，用MCI长度分析仪产生长度变量UHM和UI，1985年收获的棉花长度变量由思彬莱纤维照影仪提供的2.5％跨距长度和均匀率，由派雅Almeter法测得长度分布和相关变量的确定是可信的和可分析的。

依重量法得到短纤维含量SFW和依数量法得到短纤维含量SFM可从韦氏排列数据计算而得，作为参考标准。SFN可从微分后的数量频率分布函数计算而得：

                       F_i=(F_wi/l_i)/Σ(f_wi/l_i)                         (1)

l_i是i组长度的组中值。注意方程(1）等价于第一部分中的方程A₁₂，同时假定纤维长度和密度间相互独立。派雅Almeter法中，假定每种纤维皮绵密度是常数，用一种等价方程实现数量分布到重量分布的转化。

                     纤维长度(1/16inch)                      纤维长度(1/16inch)

A．含第1纤维长度组(0―1/8inch)                       B. 不含第1纤维长度组

           图1    由于排除第一级频率函数的变化：典型，实际情况

     从分布图中消除第1长度组以修改排列数，确定SFN和SFW作为参考标准，这样做是合理的。首先依据方程（1），长度的数量频率正比于以组中值区分的重量频率，如在排列数据中，第1组数据重量处于1/16英寸，第2组数据处于3/16英寸等等。检查全部454组数据，发现第1组数量频率高于第2组，也高于第3组，有时在整个分布中是最大组。如果从分布中去除第1组，数量频率函数的形态类似于一般分布形态，在长度值增加的同时，频率值首先增加然后减少。

这种异常现象是由于长度组纤维间隔的不确定性，换句话说，l_i±1/16英寸长度组中可能错误地含有几个短于或长于该组极限值的纤维，这种情况在第1组中表现明显，因为仅有第1组纤维较长。因此将f_w(x)转换成f(x)后，不确定度的影响对长纤维可以忽略，而对短纤维应予以注意，特别是第1组，每一个错计的长纤维，其重量均被计入长1/16 英寸的纤维组中。图1所示典型情况下这一情况的影响。

限制排列数的第二种论点关系到SFC和HVI数据间的关系。在MCI和思彬莱实验过程中，通过控制夹子（MCI）和梳子（思彬莱），保证纤维探测头在距夹线一定距离处开始扫描短于1/8英寸纤维。然而HVI方法假定样品中不含有小于最小长度的纤维，如果SFC由HVI获得的完整照影图直接确定，分布图中将不存在很短的纤维。因此尽管纤维束中存在短纤维，但是与HVI的数据进行对比时，任何一种排列数均应忽略这些短纤维。