关于回归方程问题

1.象原来讨论的那样，一般地，如果两种纤维长度分布是理想的，他们的SFC具有相同的数值。如果两种分布的形状或范围不同，SFC一定不同。如果两个棉组不属于同一栏目，因为这个原因，SFC回归方程必须指定棉花相关极限组。

2.如前所述，SFC的统计模型以棉花样品的极限栏目为基础，UI值的狭窄范围揭示他们的类似性，因有效数据不足，除美国陆地棉。中长棉外，其他棉中还未用此分析方法，然而我们将该模型应用于美国陆地棉、短纤和长纤样品，一般情况下，这些结果都会在预测极限之内。这是因为用HVI对短、长纤维样品UHM和UI的测定与中长纤维样品在同一范围内。相反同样方程用于蓖麻棉数据，这种结果与实验排列数不一致。这表明所有美陆地棉具有近似分布，而蓖麻棉长度分布的形状不同。

另一种对回归方程的限制与清棉、梳棉、精梳阶段后加工过程中的棉花有关。模型是为成包棉花建立的，纺织工人可以用不同方式依靠机器改变长度分布的形状。但是这样纤维破损和丢失十分突出。任何一种预测都离不开长时间的调查实验而得出经验公式。

3.决定回归方程中的各说明变量相当重要，给出他们的一般形式十分有用，后者是以一般等价物替代尺寸变量：

                             X_(n)=(X-X)/O^-_X

平均值等于0，变量值等于1，相应的回归方程无连续关系，同时相关值与说明变量值无关。一般三年累计值的回归方程如下：

                SFN_(n) =–0.114UHM_(n)–0.558UI_(n)

                    SFN_(n) =–0.142ML_(n)–0.515UI_(n)

                    SFW_(n) =–0.249UHM_(n)–0.533UI_(n)

                    SFW_(n) =–0.307ML_(n)–0.441UI_(n)

在所有的一般方程中，DI_(n)的相关系数比UHM_(n)和ML_(n)的相关系数高，与UHM和ML相比，对UI影响很大。用在SFW_(n) 方程中的UI_(n)相关系数比用于SFN_(n)的低。相应地，在方程SFN_(n) 中范围变量UHM_(n)和ML的系数比在方程SFW_(n)中低，尽管在尺寸方程中，UHM和ML的系数在SFN中小于在SFW中，事实证明：分布范围的影响小于分布形态的影响，尤其是对SFN来说更是如此。

4.表3中的结果表明：相对标准差很大，使预测范围较宽，对给定预测值SFC实验排列中分散频率较高。例如，当UI=8l％和UHM=1.1英寸（1985年10个数据值），SFN的排列值分布在17％和26.5％间，表4中的结果揭示重量与数量法测定SFC的差异。由于HVI数据的不规则性低,UI的CV值很低，表示所有调查样品的形态分布相似。

       表4 三年累积SFC变异率和HVI长度变量

	CV%	Source
CV(SFW)	24.6	来自排列数据
CV(SFN)	18.3	来自排列数据
CV(SFW)	17.1	来自HVI数据模型
CV(SFN)	11.4	来自HVI数据模型
CV(UHM)	3.55
CV(ML)	4.36
CV(UI)	1.32

SFC的分散与其他长度测定间的差异，ASTM预测实验和ASTM标准D1440中有所报道。表5重新介绍了一些结果，表明SFW的标准偏差高于UQL或ML。

以上讨论含有用排列方式数据回归模型不会产生比实验小的预测间隙。换句话说，在计算SFC中却存在较大的离散，而在排列数据中这种离散可以控制。

表5

取自ASTM标准D1440-77/82，13.1国际实验室实验数据，ASTM研究报告1969号D13-1007

                       与Preysch’s 回归模型比较

如部分1中所述，1979年preysch 获得以下经验方程：

           SFW_12mm=39.4+1.3SL_2.5%-4.6SL_50%                     (2)

这里SFW_12mm表示短于12mm的纤维(重量)百分数，SL_2.5%(mm)和SL_50%(mm)表示由照影仪提供的两种跨距长度。

A： 调整排列数据

    Preysch方程各个结果

线：本次研究模型的平均值和预置界限

图4 预测模型SFW与preysch模型比较

从1985年排列结果和斯彬莱数据中，我们建立了几种SFC回归模型。用2.5%跨距长度和不均率作预置值，SFW模型是：

        SFW=90.34-37.47SL_2.5%–0.895UR                            (3)

用50%跨距长度代替UR，作preysch的模型，有：

SFW=50.01–0.766SL_2.5%–81.48SL_50%                        (4)

由于方程3和方程4由普通样品数据导出，给出了同样范围内接近特殊样品的结果。我们比较1985年获得的全部数据，图4这些结果与排列数据区分开来，我们的模型与实验数据一致，相应地，preysch模型超出我们的预测SFW1.8~2.5倍，preysch预测总是超出实验值。

而且正确估计这个比较应增加preysch值约5%，这个主张以两个理论为基础。第一，去除第一长度组(0~1/8英寸)，SFW值比改变前减小5%,preysch经调整数据改进了他的方程，用他的方程同样可使SFW减少5%；第二，由preysch方程得到的SFW值上调10%，因为他以12mm为短纤维界限，排列法以12.7mm为界限。应用以上两种理论，preysch值将比调整排列数据提高5%。

方程2中，预测SL_2.5%数据是正的，增加SL_2.5%而不增加SL_50%将导致SFW增加，用同样两种预测建立的方程表现一种近似情况：SFN的方程，SL_2.5%的系数是正的，SFW方程是负的而且很小。方程4表明与SL_50%相比SL_2.5%对SFW的影响可以忽略，1985年spinlab数据表明SL_2.5%与SL_50%之间有很强的正相关(R=0.893)，这对以上介绍非常符合。如已经讨论的那样，甚至使用MCI系统，当UHM和ML两个长度参数作为SFC的模型中预置值时，由于UHM和ML具有很高的相关性，因此UHM的相关系数为正。

调查结果表明preysch模型不适合棉花。另外，用两种范围变量表达SFC而不是用一种范围和一种纤维长度分布形态。由于SL_2.5%和SL_50%(1985年收获美中长陆地棉)密切相关，方程2表示的线性模型与这数据基础关系并不稳定。

                                结论

很显然，用HVI长度变量确定SFC很重要。第一部分中描述的SFC测定及长度变量间关系的理论的应用，为这一重要性提供了基础。棉花纤维长度分布特性对发展“相似分布”的概念十分重要，用这一概念研究纤维长度表明SFC与范围参数和分布形态参数相联系。这在发展为确定SFC线性回归模型中已由使用UHM和UI或ML和UI的重要性确定下来。在可接受的置信极限内，这些模型预测SFC不如用排列法所得SFC宽，建立的方程可直接用于HVI仪的计算过程。